Question

Длины сторон треугольника 39 см и 25 см, а длина высоты проведённой к третьей стороне равна 15 см. Вычислить периметр треугольника.

Answer 1

Все просто, я решила по теореме Пифагора:
ВН-высота
рассмотрим треугольник АВН, уголН=90
АН=√39²-15²=√1296=36
рассмотрим треугольник ВНС, уголН=90
НС=√25²-15²=√400=20
АС=36+20=56
периметр=39+25+56=84

Answer 2

Для того чтобы вычислить периметр треугольника, нужно знать длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть две стороны треугольника: 39 см и 25 см, и длина высоты, проведенной к третьей стороне, равна 15 см. Давайте вычислим длину третьей стороны треугольника с использованием высоты. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник, в котором проведена высота, образует два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы (третьей стороны треугольника). В нашем случае, \(a\) и \(b\) - длины двух известных сторон (39 см и 25 см), а \(c\) - длина третьей стороны. Итак, подставим значения: \(39^2 + 25^2 = c^2\), \(1521 + 625 = c^2\), \(2146 = c^2\). Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны \(c\): \(c = \sqrt{2146} \approx 46.32\) см. Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: 39 см, 25 см и 46.32 см. Для вычисления периметра сложим их: Периметр треугольника = 39 см + 25 см + 46.32 см = 110.32 см. Ответ: Периметр треугольника составляет примерно 110.32 см.