Question

(Помогите)  знайти периметр ромба діагоналі якого дорівнюють 12см і 16см

Answer 1

Диагонали делятся пополам. (8 и 6) берем один из треугольников
 и по теореме пифагора 6^2+8^2= корень из100 =10
Р=4*10=40

Answer 2

Периметр ромба можно найти, зная длину его диагоналей.

В данном случае, даны две диагонали ромба: 12 см и 16 см. Обозначим их буквами d1 и d2.

Ромб можно разбить на четыре равных треугольника, где каждый из них имеет одну из диагоналей ромба в качестве гипотенузы и его сторону в качестве катета. Также известно, что эти четыре треугольника являются прямоугольными треугольниками, так как две диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Таким образом, по теореме Пифагора для каждого треугольника имеем:
d1^2 = a^2 + b^2
d2^2 = c^2 + b^2

где a, b и c - стороны треугольника.

Так как ромб - это четырехугольник со всеми сторонами равными между собой, то a = b = c.

Теперь мы можем составить два уравнения с двумя неизвестными и решить их.

Из первого уравнения имеем:
12^2 = a^2 + a^2
144 = 2a^2
72 = a^2

Из второго уравнения имеем:
16^2 = a^2 + a^2
256 = 2a^2
128 = a^2

Теперь найдем a, взяв положительный корень из обоих уравнений:
a = √(72) ≈ 8.49 см
a = √(128) ≈ 11.31 см

Так как стороны ромба равны, то периметр ромба будет равен:
Периметр = 4 * a = 4 * 8.49 ≈ 33.96 см

Таким образом, периметр ромба с данными диагоналями составляет приблизительно 33.96 см.