Question

Найти площадь треугольника, две стороны которого равны 12 и 14, а угол между ними 60 градусов. Найти третью сторону треугольника.

Answer 1

S=1/2ав sina=1/2•12•14•корень из 3/2=42 корень из 3

Answer 2

Третья сторона=√12²+14²-2*12*14*0,5=2√43


S=b*c*sin60/2=12*14*(√3/2)/2=42√3см

Ответ: 42√3см².

Answer 3

Для нахождения площади треугольника с известными двумя сторонами и углом между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

Где a и b - длины известных сторон, С - угол между этими сторонами.

В данном случае, a = 12, b = 14 и угол C = 60 градусов.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 12 * 14 * sin(60) Площадь = (1/2) * 12 * 14 * √3/2 Площадь = 6 * 14 * √3/2 Площадь = 42 * √3

Теперь, чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем использовать теорему косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где c - третья сторона треугольника.

Подставим известные значения:

c^2 = 12^2 + 14^2 - 2*12*14*cos(60) c^2 = 144 + 196 - 336*0.5 c^2 = 340 - 168 c^2 = 172 c = √172 c ≈ 13.1

Таким образом, площадь треугольника равна 42*√3, а третья сторона треугольника примерно равна 13.1.