Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!!!!!! Пусть площади двух подобных треугольников равны 15 мм в квадрате и 135 мм в квадрате.Одна сторона первого треугольника равна 6 мм.Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Рассмотрим ΔА₁В₁С₁  с площадью 15 мм² и ΔА₂В₂С₂ с площадью 135 мм²

1)Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Значит S₁/S₂=k².  15/135=k², k²=1/9, k=1/3

2)Отношение длин сторон подобных треугольников равно  коэффициентом подобия . Значит А₁В₁/А₂В₂=1/3

,  6/А₂В₂=1/3  ,  А₂В₂=18 (мм)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством подобных треугольников: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Пусть сторона второго треугольника, соответствующая стороне длиной 6 мм первого треугольника, равна х мм.

Имеем:
Площадь первого треугольника = 15 мм²
Площадь второго треугольника = 135 мм²
Длина первой стороны первого треугольника = 6 мм
Длина первой стороны второго треугольника = х мм

Составим пропорцию между площадями треугольников:
(площадь первого треугольника) : (площадь второго треугольника) = (длина первой стороны первого треугольника)² : (длина первой стороны второго треугольника)²

15 мм² : 135 мм² = 6 мм² : х мм²

Чтобы избавиться от квадратов, возьмем квадратный корень от обеих частей равенства:
√(15 мм² : 135 мм²) = √(6 мм² : х мм²)

Далее, упростим выражения и решим уравнение:
√(1/9) = √(6 / х)

1/3 = √6 / х

Умножим обе части уравнения на х:
х / 3 = √6

Теперь, умножим обе части уравнения на 3 и получим значение х:
х = 3 * √6

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна 3 * √6 мм.