Question

В треугольнике АОК проведена высота ОН. Угол АОН равен 62 градуса. Угол АКО равен 48 градусов. Найдите градусную меру угла КОН и угла НАО.

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° (поэтому,чтобы узнать в прямоугольном треугольнике неизвестный острый  угол надо из 90°вычесть известный острый угол)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Угол АОН равен 62 градуса. Также, поскольку ОН является высотой треугольника АОК, она перпендикулярна стороне АК. Значит, угол АОН равен 90 градусов.

Угол АКО равен 48 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ОКА равен 180 - (90+48) = 42 градуса.

Угол ОКА и угол КОН образуют нераскрашенную часть поворота вокруг точки О на вписанном угле АОК. Этот угол равен сумме углов КОА и АОК, то есть 42 + 48 = 90 градусов.

Угол НАО и угол АОК образуют нераскрашенную часть поворота вокруг точки О на вписанном угле АОН. Этот угол также равен 90 градусов.

Итак, градусная мера угла КОН составляет 90 градусов, а угла НАО - также 90 градусов.