Question

Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 150 градусам. Найти все остальные углы.

Answer 1

Ответ: <AOC=<BOD=150°; <AOB=<COD=30°

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система углов, которые в сумме составляют 360 градусов.

Мы знаем, что один из углов равен 150 градусам. Пусть этот угол образован прямой a и второй прямой, которую мы обозначим b1. По свойствам углов, другой угол, образованный прямой a и прямой b1, будет дополнением к углу 150 градусов, то есть будет равен 180 - 150 = 30 градусам.

Также нам известно, что углы, образованные прямой b и прямой a, и прямой b и прямой b1, являются соответственно вертикальными и смежными углами к углам 150 и 30 градусов.

Таким образом, второй угол, образованный прямой b и прямой a, будет равен 150 градусов.

Итак, мы нашли два угла системы:

- угол между прямой a и прямой b равен 150 градусам.
- угол между прямой a и прямой b1 равен 30 градусам.

Остается найти угол между прямой b1 и прямой b. Поскольку эти прямые образуют перпендикулярный угол, и сумма всех углов системы равна 360 градусов, то третий угол будет равен 360 - 150 - 30 = 180 градусов.

Таким образом, все углы системы:

- угол между прямой a и прямой b равен 150 градусам.
- угол между прямой a и прямой b1 равен 30 градусам.
- угол между прямой b1 и прямой b равен 180 градусов.