Question

найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его основание равно 20, а угол при основании равен 30

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой в прямоугольном треугольнике,образованным высотой ,проведённой к основанию.Катет ,лежащий на основании,равен его половине.

20:2=10 см

Тогда боковая сторона равнобедренного треугольника равна отношению катета и cos30°

c= a/cos30°=10:√3/2=10*2/√3=20/√3 см

Если требуют вычислить,то

c= a/cos30°=10:0,866≈11,55 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных треугольников и тригонометрии. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данной задаче основание треугольника равно 20 единицам, а угол при основании равен 30 градусам. Чтобы найти боковую сторону треугольника, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию синус. Для начала, найдем значение высоты треугольника. Высота треугольника — это линия, опущенная из вершины треугольника на основание, перпендикулярно основанию. В равнобедренном треугольнике, высота также служит медианой и биссектрисой. Чтобы найти высоту треугольника, мы можем разделить основание пополам и использовать тригонометрию. Угол между высотой и основанием равен 90 градусам, а угол между высотой и одной из боковых сторон равен 30 градусам (половина угла при основании). Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника. Зная, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, мы можем найти высоту треугольника. **Высота треугольника**: Высота = sin(30°) * 20 Высота = 1/2 * 20 Высота = 10 Теперь, чтобы найти боковую сторону треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 20 единицам и одним катетом равным 10 единицам, мы можем найти второй катет. **Боковая сторона треугольника**: Боковая сторона = sqrt(20^2 - 10^2) Боковая сторона = sqrt(400 - 100) Боковая сторона = sqrt(300) Боковая сторона ≈ 17.32 Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника примерно равна 17.32 единицам.