Question

Дайте формулировки следующими теоремам: 1) Свойства параллелограмма 2) Признаки параллелограмма 3) Теорема Фалеса 4) Особое свойство прямоугольника 5) Признак прямоугольника 6) Особое свойство ромба 7) Основные свойства квадрата 8) Свойства площадей 9) Теорема Пифагора 10) Теорема, обратная т.Пифагора 11) Отношение площадей и периметров подобных треугольников 12) Свойство биссектрисы треугольника (задача№535) 13) Признаки подобия треугольников 14) Свойство средней линии треугольника 15) Свойство и признак касательной 16) Свойство описанного четырехугольника 17) Свойство вписанного четырехугольника

Answer 1

1)свойства параллелограмма:

1 в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны

2 диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

3 углы прилежащие к любой стороне ,в сумме равны

4 сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов и его стороны

5 диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника

2) признаки параллелограмма

если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны,то этот четырехугольник -параллелограмм

середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона

Answer 2

Конечно, давайте сформулируем эти теоремы: 1) Свойства параллелограмма: - Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. - Противоположные углы параллелограмма равны. 2) Признаки параллелограмма: - Если противоположные стороны параллельного четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. - Если противоположные углы параллельного четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. 3) Теорема Фалеса: - Если две стороны треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и угол между этими сторонами равен, то эти треугольники подобны. 4) Особое свойство прямоугольника: - Противоположные углы прямоугольника прямые (равны 90 градусов). 5) Признак прямоугольника: - Если в четырёхугольнике один из углов равен 90 градусов, то этот четырёхугольник - прямоугольник. 6) Особое свойство ромба: - Все стороны ромба равны. 7) Основные свойства квадрата: - Все стороны квадрата равны. - Углы квадрата прямые (равны 90 градусов). 8) Свойства площадей: - Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон. - Площадь параллелограмма равна произведению его основания и высоты, проведенной к этому основанию. 9) Теорема Пифагора: - В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 10) Теорема, обратная теореме Пифагора: - Если квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то треугольник прямоугольный. 11) Отношение площадей и периметров подобных треугольников: - Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон. - Отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению длин их сторон. 12) Свойство биссектрисы треугольника (задача №535): - Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении длин других двух сторон. 13) Признаки подобия треугольников: - Углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника. - Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника. 14) Свойство средней линии треугольника: - Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и