Question

Найдите радиус круга, площадь которого равна 18п 2Правельный шестиугольник ABCDEF вписан в круг с центром О и радиусом 6. Найдите площадь сектора ОВF

Answer 1

1.S круга= πr²

Таким образом радиус можно найти по формуле:

r²=18π/π => r²=18 => r=3√2

Ответ:3√2

2.Проведём радиусы круга из его центра в вершины шестиугольника, поделив его на 6 равных равнобедренных треугольников. Углы напротив оснований треугольников равны 360º/6=60º. Значит, угол BOF равен 60º*2=120º. Этот угол нам и нужен для вычисления площади сектора.

S сектора OBF=π 6²*120º /360º = π36*3=108π

Answer 2

Для нахождения радиуса круга, площадь которого равна 18π, мы можем воспользоваться формулой для площади круга:

Площадь круга (A) = π * r^2,

где A - площадь круга, π (пи) - математическая постоянная (приближенно равная 3.14159), r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь круга равна 18π, поэтому мы можем записать уравнение:

18π = π * r^2.

Теперь давайте решим это уравнение, деля обе стороны на π:

18 = r^2.

Чтобы найти значение радиуса (r), возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

r = √18.

Мы также можем упростить корень:

r = 3√2.

Таким образом, радиус круга равен 3√2.

Теперь, чтобы найти площадь сектора OVF, нам понадобится информация о центральном угле, соответствующем этому сектору. Мы знаем, что правильный шестиугольник ABCDEF вписан в этот круг, а радиус круга равен 6.

Внутренние углы правильного шестиугольника равны 120 градусам каждый, так как 360 градусов делятся на 6 равных частей. Следовательно, угол OBA (центральный угол сектора OVF) равен 120 градусам.

Площадь сектора круга можно найти, используя формулу:

Площадь сектора = (угол в градусах / 360) * π * r^2,

где угол в градусах - центральный угол, r - радиус круга.

Подставим известные значения:

Площадь сектора OVF = (120/360) * π * (3√2)^2, Площадь сектора OVF = (1/3) * π * 18, Площадь сектора OVF = 6π.

Итак, площадь сектора OVF равна 6π квадратных единиц.