Question

в прямоугольном треугольнике а и в катеты.Найдите:а) в,если а=8,с=12; б) с,если а=4√2,в=7; в) а,если в=3√3;с=5√3

Answer 1

1)$\sqrt{12^2-8^2}= 4\sqrt{5}$
2)$\sqrt{(4 \sqrt(2))^2+7^2 } = \sqrt{81}=9$
3)$\sqrt{(5 \sqrt(3))^2-(3 \sqrt(3)^2}= \sqrt{48}=4 \sqrt{3}$

Answer 2

Для решения задачи по поиску катетов в прямоугольном треугольнике, у нас есть три варианта:

а) Найдем величину катета в треугольнике, если известны длины гипотенузы и другого катета. б) Найдем длину гипотенузы, если известны длины одного катета и другого катета. в) Найдем длину катета, если известны длины гипотенузы и другого катета.

Давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Найдем величину катета "в", если известны длины катета "а" и гипотенузы "с". Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, длина катета "а" равна 8, а длина гипотенузы "с" равна 12. Подставим эти значения в формулу:

с^2 = а^2 + в^2

12^2 = 8^2 + в^2

144 = 64 + в^2

в^2 = 144 - 64

в^2 = 80

в = √80

в ≈ 8.94

Таким образом, при условии, что а = 8 и с = 12, катет "в" прямоугольного треугольника будет приблизительно равен 8.94.

б) Найдем длину гипотенузы "с", если известны длины катета "а" и "в". Воспользуемся снова теоремой Пифагора:

с^2 = а^2 + в^2

В нашем случае, длина катета "а" равна 4√2, а длина катета "в" равна 7. Подставим эти значения в формулу:

с^2 = (4√2)^2 + 7^2

с^2 = 32 + 49

с^2 = 81

с = √81

с = 9

Таким образом, при условии, что а = 4√2 и в = 7, гипотенуза "с" прямоугольного треугольника будет равна 9.

в) Найдем длину катета "а", если известны длины гипотенузы "в" и другого катета "с". Снова воспользуемся теоремой Пифагора:

с^2 = а^2 + в^2

В нашем случае, длина гипотенузы "в" равна 3√3, а длина катета "с" равна 5√3. Подставим эти значения в формулу:

(5√3)^2 = а^2 + (3√3)^2

75 = а^2 + 27

а^2 = 75 - 27

а^2 = 48

а = √48

а ≈ 6.93

Таким образом, при условии, что в = 3√3 и с = 5√3, катет "а" прямоугольного треугольника будет приблизительно равен 6.93.

Надеюсь, эти подробные ответы помогли вам понять, как найти значения катетов в прямоугольном треугольнике при заданных условиях. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.