Question

Поможіть!!! Будь ласка!!! Через сторону рівностороннього трикутника проведено площину,яка утворює з площиною трикутника кут 60°. Знайдіть кути,які утворюють дві інші сторони трикутникп з цією площиною.

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Задача може бути розв'язана за допомогою теореми про паралельні прямі.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою, а кути при основі трикутника дорівнюють 60°.

Площина, яка проведена через сторону трикутника і утворює з площиною трикутника кут 60°, ми позначимо як D.

Для знаходження кутів, утворених двома іншими сторонами трикутника з площиною D, ми скористаємося теоремою про паралельні прямі (теорема Еудокса). Згідно з цією теоремою, якщо дві прямі паралельні третій прямій, то відповідні кути на залізних прямих будуть рівними (виснаження).

Отже, припустимо, що сторона трикутника, через яку проведена площина D, називається AB, а дві інші сторони - BC і AC.

Згідно зі ствердженням у задачі, площини D і Δ ABC утворюють кут 60°. Значить, дві інші сторони трикутника BC і AC мають утворювати цей самий кут 60° з площиною D.

Таким чином, ми отримали, що кут між BC і D рівний 60°, і кут між AC і D також рівний 60°.

Таким чином, кути, які утворюють дві інші сторони трикутника з площиною D, будуть такі самі і дорівнюватимуть 60°.