Question

Диагонали ромба относятся как 10:24, а его площадь равна 120 см. Найти стороны ромба

Answer 1

10х одна диагональ
24x другая диагональ
S= 1/2× d1×d2= 10x×24x×1/2=120
120x^2=120
x^2=1
x=1
Ответ: сторона ромба 1 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны ромба, зная, что диагонали ромба относятся как 10:24, а его площадь равна 120 см².

Поиск сторон ромба

Пусть сторона ромба равна a.

Известно, что диагонали ромба относятся как 10:24. Поэтому, можно записать следующее соотношение: 10/24 = a/b, где b - это другая сторона ромба.

Поиск площади ромба

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае, площадь ромба равна 120 см². Поэтому, можно записать следующее соотношение: 120 = (10 * 24) / 2.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. 10/24 = a/b 2. 120 = (10 * 24) / 2

Решим данную систему уравнений.

Решение системы уравнений

Уравнение 1: 10/24 = a/b

Умножим обе части уравнения на 24b: 10b = 24a

Уравнение 2: 120 = (10 * 24) / 2

Упростим правую часть уравнения: 120 = 120

Таким образом, у нас получилась система уравнений: 1. 10b = 24a 2. 120 = 120

Решение системы уравнений

Уравнение 2 говорит нам, что 120 равно 120, что является тождественным уравнением. Это означает, что уравнение 2 не дает нам новой информации о значениях сторон ромба.

Уравнение 1: 10b = 24a

Мы можем выбрать любое значение для a и b, которое удовлетворяет данному уравнению. Например, мы можем выбрать a = 10 и b = 24.

Таким образом, стороны ромба равны a = 10 см и b = 24 см.

Ответ

Строны ромба равны 10 см и 24 см.