Question

Дан параллелограмм abcd, ∠A-30° найдите площадь параллелограмма abcd если стороны параллелограмма равны: AB-10 AC 8

Answer 1

Проведём высоту CC1. Т.к C1-высота, отсюда следует треугольник ACC1- прямоугольный, по теореме (в угол 30 градусов) CC1=AC:2=8:2=4. Значит Sabcd=AB*CC1=10*4=40

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нужно воспользоваться формулой:

\[ \text{Площадь} = \text{Основание} \times \text{Высота} \]

В данном случае, параллелограмм ABCD можно разделить на два треугольника ABC и ACD, используя боковую сторону AC как высоту. Известно, что угол A равен 30°, и стороны AB и AC равны 10 и 8 соответственно.

Для нахождения высоты параллелограмма, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус, так как у нас есть угол (30°) и противолежащая сторона (AC):

\[ \sin(30°) = \frac{\text{Противолежащая сторона (AC)}}{\text{Гипотенуза (AB)}} \]

\[ \sin(30°) = \frac{AC}{10} \]

Отсюда находим длину стороны AC:

\[ AC = 10 \times \sin(30°) = 5 \]

Теперь, когда у нас есть высота (AC) и основание (AB), можно найти площадь параллелограмма:

\[ \text{Площадь} = AB \times AC = 10 \times 5 = 50 \, \text{квадратных единиц} \]