Question

5) x в 7 степени умножить на x в 8 степени, сколько будет? (x^7*x^8) 10) Представьте степень в виде произведения (2x)^5 27)Какой одночлен надо возвести в куб чтобы получить одночлен 0,125a^9b^12

Answer 1

5) x^7*x^8=x^15
10) 32*x^5
27) (0.5a^3b^4)^3

Answer 2

1) Для умножения двух мономов (одночленов) с одинаковой базой (в данном случае "x") и разными степенями, вы должны сложить степени, чтобы получить степень произведения. Таким образом, произведение x^7 и x^8 будет равно x^(7+8) = x^15.

2) Для представления степени в виде произведения, вы можете использовать свойство степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). В данном случае, у нас есть (2x)^5, и мы хотим представить это в виде произведения. Вы можете возвести 2 в 5-ю степень и x в 5-ю степень:

(2x)^5 = 2^5 * x^5 = 32x^5

Таким образом, (2x)^5 можно представить как произведение 32 и x^5.

3) Чтобы получить одночлен 0,125a^9b^12 при возведении одночлена в куб, вы должны разделить каждую степень a и b в исходном одночлене на 3 (так как 3^3 = 27, и вы хотите получить одночлен с меньшей степенью).

Исходный одночлен: 0,125a^9b^12

При возведении в куб:

(a^9 / 3) * (b^12 / 3)

Теперь уменьшим степени:

(a^(9/3)) * (b^(12/3)) = a^3 * b^4

Таким образом, чтобы получить одночлен 0,125a^9b^12 при возведении в куб, нужно возвести a в 3-ю степень и b в 4-ю степень.