Question

основание равнобедренного треугольника равно 4.8 а угол при основании 30°. найдите высоту и боковую сторону треугольника

Answer 1

С помощью синусов и косинусов

Answer 2

Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, образует с боковой стороной и половиной основания, прямоугольный треугольник с углом 30°. По свойству - катет (высота) лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы (боковая сторона).

Высота - х, боковая сторона - 2х. По т. Пифагора:

х²+2,4²=4х² ⇒ х=√(2,4²/3)=2,4/√3=(*√3 числитель и знаменатель)=0,8√3 - высота,

0,6√3/2=1,6√3 - боковая сторона.

Answer 3

Для нахождения высоты и боковой стороны равнобедренного треугольника с известной длиной основания и углом при основании (30°), мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Пусть основание треугольника равно a = 4.8 единиц длины. Угол при основании равен 30 градусов. Также, равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны, которые обозначим как b.

1. Найдем высоту треугольника (h): Мы знаем, что угол при основании треугольника равен 30 градусам. Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения высоты:

sin(30°) = h / a

h = a * sin(30°)

h = 4.8 * sin(30°)

h ≈ 2.4

Итак, высота треугольника составляет примерно 2.4 единицы длины.

2. Найдем боковую сторону треугольника (b):

Так как у нас есть равнобедренный треугольник, боковые стороны равны. Мы знаем, что угол при основании равен 30 градусам, и одна из боковых сторон составляет a/2, так как треугольник равнобедренный.

Используя тригонометрическую функцию косинуса (cos), мы можем найти длину боковой стороны (b):

cos(30°) = (b/2) / a

b/2 = a * cos(30°)

b = 2 * a * cos(30°)

b = 2 * 4.8 * cos(30°)

b ≈ 8.32

Итак, боковая сторона треугольника составляет примерно 8.32 единицы длины.