Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно двадцать корней из трех и образует с плоскостью основания угол в тридцать градусой. найти площадь

Answer 1

Объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды.
основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3.
высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3.
площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, нам необходимо знать длину бокового ребра и угол, который это ребро образует с плоскостью основания.

Дано: - Длина бокового ребра = 20√3 - Угол между боковым ребром и плоскостью основания = 30 градусов

Формула для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды:

Площадь боковой поверхности = 0.5 * периметр основания * длина бокового ребра * tg(угол между боковым ребром и плоскостью основания)

Решение:

Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, то периметр основания равен 3 * сторона основания.

Для правильной треугольной пирамиды с длиной бокового ребра 20√3 и углом 30 градусов, площадь боковой поверхности можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = 0.5 * 3 * сторона основания * 20√3 * tg(30°)

Вычисление:

tg(30°) = √3 / 3

Подставим это значение в формулу:

Площадь боковой поверхности = 0.5 * 3 * сторона основания * 20√3 * (√3 / 3)

Площадь боковой поверхности = 30 * сторона основания

Ответ:

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 30 умножить на сторону основания.