Question

Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равняется 180° Найдите угол BOD

Answer 1

АОВ=СОД=180:2=90=>ВОД=180-90=90(тк смежный с АОВ

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом.

Из условия известно, что сумма вертикальных углов AOB и COD равна 180°. Вертикальные углы - это углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. В данном случае, прямые AD и BC пересекаются в точке O, образуя четыре угла: AOB, BOC, COD и DOA.

Из условия мы имеем:

AOB + COD = 180°

Теперь нам нужно найти угол BOD.

Мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как треугольники BOD и COB имеют общую сторону OB, сумма их углов равна 180°:

BOD + BOC = 180°

Также, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180° для треугольника COD:

COB + COD + DOC = 180°

Так как BOC и COD равны, мы можем заменить BOC на COD:

COD + COD + DOC = 180° 2 * COD + DOC = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

1) AOB + COD = 180° 2) 2 * COD + DOC = 180°

Мы можем решить эту систему, зная значения углов AOB и DOC. Если у вас есть эти значения, я могу помочь с решением уравнений.