Question

Нужна помощь,выручите пожалуйста y=x^2+4x-8 [-4;0]

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Ваш вопрос касается анализа функции y = x^2 + 4x - 8 на интервале [-4; 0]. Давайте разберемся подробнее.

Сначала давайте определим график этой функции. У вас есть уравнение:

y = x^2 + 4x - 8

Это квадратное уравнение, и график будет параболой. Чтобы понять его форму, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите вершину параболы. Формула для вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x в уравнении соответственно. В данном случае a = 1, b = 4.

x = -4 / (2 * 1) = -2

2. Теперь найдем значение y в вершине, подставив x = -2 в уравнение:

y = (-2)^2 + 4*(-2) - 8 = 4 - 8 - 8 = -12

Итак, вершина параболы находится в точке (-2, -12).

Теперь давайте построим график функции на интервале [-4; 0], используя эту информацию:

- Вершина параболы находится в точке (-2, -12), поэтому это будет нижний конец параболы.

- Значение функции y растет с увеличением x, поэтому парабола будет направлена вверх.

- На левом конце интервала (-4) функция имеет значение:

y(-4) = (-4)^2 + 4*(-4) - 8 = 16 - 16 - 8 = -8

- На правом конце интервала (0) функция имеет значение:

y(0) = 0^2 + 4*0 - 8 = 0 - 0 - 8 = -8

Таким образом, на интервале [-4; 0] график функции будет выглядеть как парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (-2, -12), и он будет проходить через точки (-4, -8) и (0, -8).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.