Question

Один из двух острых углов прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

Answer 1

В прямоугольном треугольнике имеется прямой угол, прямой угол=90 градусов. Допустим,что первый из двух острых углов = х, а т.к. другой из двух острых углов на 20 градусов больше первого, то пусть он будет равен х+20 градусов. И т.к. общая сумма трех углов треугольника равна 180 градусов, то мы получаем такое уравнение: 90+х+х+20=180

110+2х=180

2х=180-110

2х=70

х=70/2

х=35 (это меньший из острых углов )

т.к. второй из острых углов мы наименовали х+20°, а х=35°, то он равен 35°+20°=55°

Проверка:

90°+35°+55°=180°

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольного треугольника. Пусть один из острых углов равен x градусов, а второй острый угол равен (x + 20) градусов.

Известно, что сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов. В данном случае, один из углов - 90 градусов (прямой угол), и у нас есть еще два острых угла, которые мы обозначили как x и (x + 20) градусов.

Уравнение для суммы всех углов:

90 (прямой угол) + x + (x + 20) = 180

Теперь решим это уравнение:

90 + 2x + 20 = 180

Сначала вычитаем 90 и 20 с обеих сторон:

2x = 180 - 90 - 20 2x = 90 - 20 2x = 70

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 70 / 2 x = 35

Таким образом, меньший острый угол треугольника равен 35 градусов, а больший острый угол равен (x + 20) градусов:

x + 20 = 35 + 20 = 55 градусов

Ответ: Больший острый угол прямоугольного треугольника равен 55 градусов.