Question

отрезок длинной 10 см надо разбить точками на три отрезка и при этом третий отрезок на 1 см длиннее первого и в 2 раза длиннее второго

Answer 1

Первый отрезок - 3,4 см;

Второй отрезок - 2,2 см;

Третий отрезок - 4,4 см

Answer 2

Для разбиения отрезка длиной 10 см на три части так, чтобы третий отрезок был на 1 см длиннее первого и в 2 раза длиннее второго, нужно воспользоваться математическими вычислениями. Обозначим длину первого отрезка как "x" см, второго отрезка как "y" см, а третьего отрезка как "z" см.

У нас есть следующие условия:

1. x + y + z = 10 (весь отрезок имеет длину 10 см). 2. z = x + 1 (третий отрезок на 1 см длиннее первого). 3. z = 2y (третий отрезок в 2 раза длиннее второго).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим уравнение (2) в уравнение (3):

x + 1 = 2y

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x" или "y". Давайте решим его относительно "x":

x = 2y - 1

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

(2y - 1) + y + z = 10

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной "y":

3y - 1 + z = 10

Теперь мы можем использовать уравнение (3), чтобы выразить "z" через "y":

z = 2y

Подставим это в уравнение (3):

3y - 1 + 2y = 10

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной "y":

5y - 1 = 10

Теперь сложим 1 с обеих сторон уравнения:

5y = 11

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти "y":

y = 11 / 5 y = 2.2 см

Теперь мы знаем длину второго отрезка, которая равна 2.2 см. Теперь можем найти длину первого и третьего отрезков согласно уравнениям (2) и (3):

x = 2y - 1 x = 2 * 2.2 - 1 x = 4.4 - 1 x = 3.4 см

Теперь найдем длину третьего отрезка, используя уравнение (3):

z = 2y z = 2 * 2.2 z = 4.4 см

Итак, длины трех отрезков следующие: - Первый отрезок: 3.4 см - Второй отрезок: 2.2 см - Третий отрезок: 4.4 см

Эти длины соответствуют заданным условиям, и отрезок длиной 10 см успешно разбит на три части.