Question

В треугольнике мрк угол м равен 90, мр=14, мк=48 Найти радиус окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

Гипотенуза по теореме Пифагора

рк² = мр² + мк²

рк² = 14² + 48²

рк² = 196 + 2304

рк² = 2500

рк = 50

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы

R = рк/2 = 50/2 = 25

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника МРК, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус окружности = (МР * МК * РК) / (4 * Площадь треугольника)

Для начала, давайте найдем площадь этого треугольника. Мы можем использовать формулу площади треугольника через стороны треугольника, так как у нас есть значения сторон:

Получим МП по теореме Пифагора: МП^2 = МР^2 + РК^2 МП^2 = 14^2 + РК^2 МП^2 = 196 + РК^2

Также, используя теорему Пифагора, мы можем найти РС: РС^2 = МК^2 - СК^2 (РС + РК)^2 = 48^2 - СК^2 (РК + РК)^2 = 48^2 - СК^2 (РК + РК)^2 + СК^2 = 48^2 2(РК + РС)^2 = 48^2 (РК + РК)^2 = 48^2 / 2 (РК + РК)^2 = 1152

Мы нашли два уравнения, которые содержат РК и МП. Теперь решим эту систему уравнений:

196 + РК^2 = 1152 - РК^2 2РК^2 = 956 РК^2 = 478 РК = √478 РК ≈ 21.86

Теперь, мы можем использовать площадь треугольника как основу для нахождения радиуса окружности:

Площадь треугольника = (МР * МП) / 2 = (14 * 21.86) / 2 ≈ 153.04

Радиус окружности = (МР * МК * РК) / (4 * Площадь треугольника) = (14 * 48 * 21.86) / (4 * 153.04) ≈ 18.00

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника МРК, составляет примерно 18.00.