Question

Записать разложение бинома : (y-1)^5 (3x+2)^4

Answer 1

................... ......

Answer 2

Разложение бинома (y-1)^5 можно получить, применяя формулу бинома Ньютона:

(y-1)^5 = C(5,0) * y^5 * (-1)^0 + C(5,1) * y^4 * (-1)^1 + C(5,2) * y^3 * (-1)^2 + C(5,3) * y^2 * (-1)^3 + C(5,4) * y^1 * (-1)^4 + C(5,5) * y^0 * (-1)^5

где C(n,k) - биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!).

Подставляя значения, получаем:

(y-1)^5 = 1 * y^5 * 1 + 5 * y^4 * (-1) + 10 * y^3 * 1 + 10 * y^2 * (-1) + 5 * y^1 * 1 + 1 * y^0 * (-1)

Упрощая выражение:

(y-1)^5 = y^5 - 5y^4 + 10y^3 - 10y^2 + 5y - 1

Аналогично,