Question

катет и гіпотенуза прямокутного трикутника пропорційні числам 7 і 25.Знайдіть синус косинус і тангенс гострих кутів трикутника

Answer 1

Катеты=a,b гипотенуза=c
a=7 c=25
чтобы найти b надо: под корнем c^2-a^2 = 625-49=576, корень из 576=24 значит катет b=24
синус угла=a/c значит 7/25
косинус угла=b/c значит 24/25
тангенс угла=a/b значит 7/24

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати тригонометричні функції, такі як синус (sin), косинус (cos) і тангенс (tan). Однак нам потрібно спочатку знайти значення кутів прямокутного трикутника, а потім визначити ці тригонометричні функції для гострих кутів.

Дано: катет і гіпотенуза пропорційні числам 7 і 25. Означає, що співвідношення між катетами і гіпотенузою дорівнює 7:25.

Співвідношення між катетами і гіпотенузою можна виразити наступним чином: Катет 1 / Гіпотенуза = 7 / 25

Тепер ми можемо визначити катет 1: Катет 1 = (7 / 25) * Гіпотенуза

Також можна виразити другий катет через це співвідношення, оскільки прямокутний трикутник має два катети: Катет 2 = √(Гіпотенуза^2 - Катет 1^2)

Знаючи значення обох катетів і гіпотенузи, ми можемо визначити синус, косинус і тангенс гострих кутів прямокутного трикутника.

1. Синус кута α (для першого гострого кута): sin(α) = Протилежний катет / Гіпотенуза = Катет 1 / Гіпотенуза

2. Косинус кута α (для першого гострого кута): cos(α) = Прилеглий катет / Гіпотенуза = Катет 2 / Гіпотенуза

3. Тангенс кута α (для першого гострого кута): tan(α) = Протилежний катет / Прилеглий катет = Катет 1 / Катет 2

Тепер ми можемо обчислити значення синуса, косинуса і тангенса для першого гострого кута, використовуючи вирази, які ми знайшли раніше. Вам потрібно знати значення гіпотенузи, якщо воно не вказане в завданні.