Question

Стороны треугольника ABC: AB=3см, BC= 5см, CA= 7 см. Начертите такой треугольник A1 B1 C1, подобный треугольнику ABC, чтобы его периметр был бы равен 25,5 см

Answer 1

Перимитр треугольника АБЦ 15 см.Подобного 25.5.Тоесть в 1.7 раз больше.Значит нужно каждую сторону умножить на 1.7.Получается треугольник со сторонами 5.1, 8.5, 11.9

Answer 2

Для начала определим коэффициент подобия между треугольниками ABC и A1B1C1. Коэффициент подобия определяется как отношение соответствующих сторон подобных фигур.

В нашем случае, треугольник A1B1C1 подобен треугольнику ABC, поэтому отношение длин сторон будет одинаковым:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1

Для нахождения длин сторон треугольника A1B1C1, мы можем использовать соотношение сторон треугольников ABC и A1B1C1:

AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1

Значения сторон треугольника ABC уже известны: AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см. Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:

3/A1B1 = 5/B1C1 = 7/C1A1

Теперь нам нужно найти значения A1B1, B1C1 и C1A1, чтобы периметр треугольника A1B1C1 был равен 25,5 см.

Пусть A1B1 = 3x, B1C1 = 5x и C1A1 = 7x, где x - коэффициент подобия.

Тогда мы можем записать следующее уравнение для периметра треугольника A1B1C1:

A1B1 + B1C1 + C1A1 = 3x + 5x + 7x = 15x

15x = 25,5

Разделим обе части уравнения на 15:

x = 25,5 / 15 = 1,7

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника A1B1C1:

A1B1 = 3 * 1,7 = 5,1 см B1C1 = 5 * 1,7 = 8,5 см C1A1 = 7 * 1,7 = 11,9 см

Таким образом, треугольник A1B1C1 будет иметь стороны длиной 5,1 см, 8,5 см и 11,9 см, соответствующие сторонам треугольника ABC, и его периметр будет равен 25,5 см.