Question

Докажите третий признак подобия треугольников

Answer 1

Вот держи ,я думаю поймёшь )

Answer 2

Третий признак подобия треугольников называется "признак сходных углов". Этот признак утверждает, что если два треугольника имеют два параллельных угла (или пары углов с равными мерами), то эти треугольники подобны. Давайте рассмотрим этот признак более подробно и докажем его.

Пусть у нас есть два треугольника, треугольник ABC и треугольник DEF, и известно, что угол A равен углу D (меры углов равны), и угол B равен углу E (меры углов равны). Мы хотим доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику DEF.

Для начала обратим внимание на теорему о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Теперь давайте рассмотрим угол C в треугольнике ABC и угол F в треугольнике DEF.

У нас есть следующее:

Угол A = Угол D (по условию) Угол B = Угол E (по условию)

Теперь давайте рассмотрим сумму углов треугольника ABC:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Используя информацию о равенстве углов A и B, мы можем записать следующее:

Угол D + Угол E + Угол C = 180 градусов

Теперь давайте рассмотрим сумму углов треугольника DEF:

Угол D + Угол E + Угол F = 180 градусов

Мы видим, что сумма углов в обоих треугольниках равна 180 градусам. Это означает, что оба треугольника имеют равные суммы углов, и, следовательно, они подобны друг другу.

Таким образом, третий признак подобия треугольников, основанный на равенстве двух параллельных углов (или углов с равными мерами), доказывает, что два треугольника подобны.