Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOB, если угол CAD равен 30°, АС=12 см.

Answer 1

12см - гипотенуза.(АС)

СД = половине АС (кут 30градусов)

СД=АВ(стороны прямоугольника)

АС=12, диагональ делится напопоплам значит ОА и ОС по 6см

тогда и ОВ и ОД = 6 см

Периметр АОВ = 6см + 6см +6см = 18см ))))

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника AOB, мы можем воспользоваться знанием о треугольнике ACD, так как угол CAD равен 30°, и длина стороны AC известна.

Для начала найдем длины сторон ACD, чтобы определить стороны треугольника AOB:

Мы знаем, что угол CAD равен 30°, и сторона AC равна 12 см. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону CD:

sin(30°) = CD / 12

CD = 12 * sin(30°)

CD = 12 * 0.5

CD = 6 см

Теперь, когда у нас есть длины сторон ACD, мы можем найти длины сторон AOB. Треугольник AOB - это правильный треугольник, так как диагонали пересекаются в его центре. Поэтому все его стороны равны.

Теперь мы знаем, что сторона CD равна 6 см, и это также одна из сторон треугольника AOB. Следовательно, сторона AOB равна 6 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя формулу для периметра:

Периметр (P) = Сумма всех сторон треугольника

P = AB + AO + OB

P = 6 см + 6 см + 6 см

P = 18 см

Итак, периметр треугольника AOB равен 18 см.