Question

Знайти висоту правильної шестикутної піраміди, якщо сторона її основи 6см, а апофема 8 см.

Answer 1

АВС треугольник при основе, ОВ высота, дальше все по теореме Пифагора

Answer 2

Для знаходження висоти правильної шестикутної піраміди можна скористатися теоремою Піфагора.

Спочатку знайдемо довжину бічного ребра піраміди. Бічне ребро можна розбити на дві частини: половину апофеми (4 см) і відрізок від вершини піраміди до середини сторони основи (половина сторони основи, тобто 3 см). Застосуємо теорему Піфагора:

(бічне ребро)^2 = (половина основи)^2 + (половина апофеми)^2 (бічне ребро)^2 = 3^2 + 4^2 (бічне ребро)^2 = 9 + 16 (бічне ребро)^2 = 25 бічне ребро = 5 см

Тепер можемо знайти висоту піраміди. Висота піраміди є бічним ребром, розділеним на дві рівні частини прямою, що йде з вершини піраміди до середини основи. Таким чином, висота піраміди буде дорівнювати половині бічного ребра:

висота піраміди = 5 см / 2 = 2.5 см

Отже, висота правильної шестикутної піраміди дорівнює 2.5 см.