Question

Упростите векторное выражение: AB-DC-FE+BC+DE

Answer 1

$AB-DC-FE+BC+DE=AB+BC+CD+DE+EF=AF$

Answer 2

Упростите векторное выражение: AB-DC-FE+BC+DE

Для того, чтобы упростить векторное выражение, нужно использовать свойства векторов, такие как коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность сложения и вычитания векторов. Также нужно помнить, что вектор, соединяющий две точки A и B, равен разности координат этих точек: AB = B - A. Используя эти свойства, можно переписать выражение следующим образом:

AB-DC-FE+BC+DE = (B-A) - (C-D) - (E-F) + (C-B) + (E-D)

Затем можно раскрыть скобки и сгруппировать одинаковые векторы:

= B - A - C + D - E + F + C - B + E - D

= -A + F

Таким образом, упрощенное векторное выражение равно -A + F.

Если вы хотите узнать больше о векторах и их свойствах, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Векторы и их свойства](https://reshak.ru/otvet/otvet6.php?otvet1=335&var=1var) - [Упрощение векторных выражений](https://online-otvet.ru/geometria/5ceaa6f496f4e19a2966eccb) - [Примеры упрощения векторных выражений](https://obrazovalka.com/qa/geometriya/5379499-uprostite-vektornoe-vyrazhenie-ab-dc-febcde.html)