Question

Площадь прямоугольного треугольника 6 см^2, а гипотенуза 5 см. найти разность катетов. пожалуйста решение, если не сложно.(поняла, что здесь нужно через систему решать)

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Решение прямоугольного треугольника

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами площади прямоугольного треугольника и формулой для нахождения разности катетов.

1. Формула площади прямоугольного треугольника: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна 6 квадратным сантиметрам, то есть: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b = 6 \]

2. Формула нахождения разности катетов: Разность катетов прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ c = |a - b| \]

Где: - \( S \) - площадь прямоугольного треугольника, - \( a \) и \( b \) - длины катетов, - \( c \) - разность катетов.

Решение задачи

1. Найдем длины катетов: Известно, что площадь прямоугольного треугольника равна 6 квадратным сантиметрам. По формуле площади прямоугольного треугольника \( S = \frac{1}{2} \times a \times b = 6 \), где \( a \) и \( b \) - длины катетов. Так как у нас также известна гипотенуза \( c = 5 \) см, мы можем воспользоваться формулой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

2. Решим систему уравнений: - \(\frac{1}{2} \times a \times b = 6\) - \(a^2 + b^2 = 5^2\)

3. Найдем длины катетов \( a \) и \( b \): Решив эту систему уравнений, мы найдем значения катетов \( a \) и \( b \).

4. Найдем разность катетов: После того, как мы найдем значения катетов \( a \) и \( b \), мы сможем найти разность катетов по формуле \( c = |a - b| \).

Давайте начнем с нахождения значений катетов по формуле площади прямоугольного треугольника.