Question

В треугольнике АВС угол А=30,АВ =18см, АС =8.5 найдите его площадь.Срочно помогите

Answer 1

Sabc=1\2ab*bc*sin угла a=4,5*8,5=38,25.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны АВ и АС известны: АВ = 18 см, АС = 8.5 см. Угол А равен 30 градусам.

Чтобы найти площадь треугольника АВС, нам нужно найти длину третьей стороны ВС и угол между этой стороной и известными сторонами.

Для нахождения длины стороны ВС мы можем использовать теорему косинусов: С^2 = A^2 + B^2 - 2AB*cos(C), где С - длина стороны ВС, А и В - известные стороны, С - угол между этими сторонами.

В нашем случае, мы можем заменить значения в формуле:

С^2 = 18^2 + 8.5^2 - 2 * 18 * 8.5 * cos(30)

Вычисляя это выражение, получим:

С^2 ≈ 324 + 72.25 - 306 ≈ 90.25

Теперь найдем угол C, используя формулу синусов: sin(C) = (a * sin(A))/c, где a и c - известные стороны, А - угол между этими сторонами.

В нашем случае, мы можем заменить значения в формуле:

sin(C) = (18 * sin(30))/√90.25

Вычисляя это выражение, получим:

sin(C) ≈ (18 * 0.5)/9.5 ≈ 0.947

Теперь можем найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (1/2) * 18 * 8.5 * 0.947 ≈ 72.09 см^2

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 72.09 см^2.