Question

Дан треугольник ABC.Отрезок MN соединяет середины сторон AB и AC соответственно.Найдите сторону BC,если MN-6

Answer 1

ВС = 12 т.к. MN-1/2 от ВС

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольника и его серединных перпендикуляров. Позвольте мне разъяснить шаги решения подробнее.

Свойства серединных перпендикуляров

Серединный перпендикуляр к отрезку является линией, проходящей через середину отрезка и перпендикулярной к нему. В данном случае, отрезок MN является серединным перпендикуляром к стороне BC.

Построение серединных перпендикуляров

1. Найдем середину стороны AB и обозначим ее точкой D. 2. Найдем середину стороны AC и обозначим ее точкой E. 3. Проведем отрезок DE, который будет являться серединным перпендикуляром к стороне BC.

Свойство серединных перпендикуляров треугольника

Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром описанной окружности. В данном случае, пересечение отрезка DE и стороны BC будет точкой F, которая является серединой стороны BC.

Поиск стороны BC

Так как MN является серединным перпендикуляром к стороне BC, то длина отрезка MN равна половине длины стороны BC. В данном случае, MN = 6, поэтому BC = 2 * MN = 2 * 6 = 12.

Таким образом, сторона BC равна 12.