Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ас =15 cosв = корень из 7деленое на 4 найдите ав

Answer 1

Ав = ас/sinв; у нас есть сosв. В прямоугольном треугольнике  sin²в+cos²в=1; ⇒sinв =√( 1-cоs²в).
 Тогда ав = 15/√(1-(√7/4)²) = 15/√(1-7/16) =15/√(9/16) = 15/(3/4)= 15·4/3 = 20

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции и теорему Пифагора для прямоугольных треугольников.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем, что сторона AC равна 15 и что cos(в) равно корень из 7, делённое на 4.

Используем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае стороны AB) равен сумме квадратов длин катетов (сторон AC и BC). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Подставляем известные значения:

\[AB^2 = 15^2 + (AB \cdot \frac{\sqrt{7}}{4})^2\]

Разложим \(AB^2\) и \((AB \cdot \frac{\sqrt{7}}{4})^2\):

\[AB^2 = 225 + \frac{7}{16} \cdot AB^2\]

Уберем \(AB^2\) с правой стороны уравнения:

\[\frac{9}{16} \cdot AB^2 = 225\]

Теперь найдем значение \(AB\):

\[AB^2 = \frac{225}{\frac{9}{16}}\]

\[AB^2 = 400\]

\[AB = 20\]

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 20.