Question

Помогите! тема: пересечение прямой и отрезка.   пересекаются ли данная прямая и отрезок,если1.оба конца этого отрезка лежат на данной прямой2. хотя бы один конец этого отрезка лежит на данной прямойВ учебнике только правило о концах отрезка, принадлежащих разным полуплоскостям, либо одной полуплоскости... Помогите. очень важно!

Answer 1

1. В этом случае они "сливаются"
2. Пересекаются

Answer 2

Для определения пересечения прямой и отрезка, существует несколько правил, и они зависят от того, лежат ли концы отрезка на данной прямой. Рассмотрим оба ваших случая:

1. Оба конца отрезка лежат на данной прямой: Если оба конца отрезка лежат на данной прямой, то прямая и отрезок обязательно пересекаются. Пересечение происходит в точках, где отрезок начинается и где он заканчивается на данной прямой.

2. Хотя бы один конец отрезка лежит на данной прямой: Если хотя бы один конец отрезка лежит на данной прямой, то также можно утверждать, что прямая и отрезок пересекаются. Пересечение происходит в точке, где один из концов отрезка лежит на данной прямой.

Если оба конца отрезка находятся вне данной прямой и не пересекают её, то пересечение не происходит.

Итак, для вашей задачи пересечения прямой и отрезка важно проверить положение концов отрезка относительно данной прямой. Если хотя бы один конец отрезка лежит на прямой или оба конца отрезка лежат на прямой, то пересечение существует. В противном случае, если оба конца отрезка находятся вне прямой, пересечения не происходит.