Question

Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону AD в точке K так,что AK=6,5 см ,KD=3,5 см.Чему равна площадь прямоугольника? 

Answer 1

Образовавшийся треугольник АВК-равнобедренный, т.к. ВК-биссектриса и угол КВА=углу АКВ. Значит боковая сторона прямоугольника равна 6,5см. S=-(6,5+3,5)х6,6=5=10х6,5=65(см^2)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство биссектрисы угла прямоугольника. Биссектриса угла прямоугольника делит его на два равных треугольника. Площадь прямоугольника можно найти, используя площади этих двух треугольников.

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом: AB - длина основания прямоугольника BC - ширина прямоугольника

Также, давайте обозначим точку пересечения биссектрисы и стороны AD как точку K.

Согласно условию, AK = 6.5 см и KD = 3.5 см.

Нахождение площади треугольника AKD

Чтобы найти площадь треугольника AKD, нам нужно знать его высоту и основание. В данном случае, высота треугольника AKD - это расстояние от точки K до прямой BC. Основание треугольника AKD - это отрезок AD.

Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, треугольник AKD является прямоугольным треугольником. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины высоты треугольника AKD.

Используя теорему Пифагора: AK^