Question

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см,если ее градусная мера равна 120 градусам.Чему равна площадь соответствующего данной дуге сектора?

Answer 1

Длина круга равна 2*пи* R=2*4*пи=8*3,14=25,12см;  далее 120°=1/3(360°) длина дуги 1/3 от длины круга=25,12:3=8,37см площадь круга = Пи*r^2=3,14*16=50,24 площадь сектора равна 50,24:3=16,75 см2

Answer 2

Длина дуги окружности можно вычислить по формуле: L = (2πr * α) / 360, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

Подставим известные значения: L = (2π * 4 * 120) / 360 = (8π * 120) / 360 = 2π * 40 = 80π см.

Площадь соответствующего данной дуге сектора можно вычислить по формуле: S = (πr^2 * α) / 360, где S - площадь сектора.

Подставим известные значения: S = (π * 4^2 * 120) / 360 = (π * 16 * 120) / 360 = (16π * 120) / 360 = 2π * 40 = 80π см^2.

Таким образом, длина дуги окружности равна 80π см, а площадь соответствующего данной дуге сектора равна 80π см^2.