Question

1)Найти площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного квадрата, вписанного в него равна 10корней10? 2) а) Вычислите длину дуги окружности радиусом 31 см, если ее градусная мера равна 300 б) Чему равна площадь сектора окружности, соответствующего данной дуге кругового сектора? Пожалуйста, распишите решение!

Answer 1

Ответ:

1)

Диагональ вписанного в окружность квадрата является диаметром окружности

Диагональ квадрата = сторона * корень из 2=10*корень из 10*корень из 2=20 корней из 5

Диаметр = 20 корней из 5, значит радиус = 10 корней из 5

Площадь: пи*(10 корней из 5)^2=пи*500=500пи (значок числа пи)

Длина окружности:2*10 корней из 5*пи=20 корней из пяти * пи (значок числа пи)

Объяснение:

Answer 2

1) Для решения этой задачи нам нужно найти радиус вписанного в круг квадрата. Радиус вписанного квадрата можно найти, разделив сторону квадрата на корень из 2. Таким образом, радиус вписанного квадрата равен 10√2/2 = 5√2.

Зная радиус вписанного квадрата, мы можем найти радиус ограничивающей его окружности, который равен двойному радиусу вписанного квадрата, то есть 10√2.

Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус. Подставив значение радиуса, получим S = π(10√2)^2 = 100π.

Длину ограничивающей его окружности можно найти по формуле L = 2πr, где r - радиус. Подставив значение радиуса, получим L = 2π*10√2 = 20π√2.

2) а) Длину дуги окружности можно найти по формуле L = 2πr * (градусная мера / 360), где r - радиус, а градусная мера - угол в градусах. Подставив значения, получим L = 2π*31 * (300/360) = 62π см.

б) Площадь сектора окружности можно найти по формуле S = (градусная мера / 360) * πr^2, где r - радиус, а градусная мера - угол в градусах. Подставив значения, получим S = (300/360) * π*31^2 = 775π/6 см^2.