Question

Точка D взята на стороне AC равностороннего треугольника ABC (AC=BC). K — точка пересечения сечения BD и высоты AH. Найдите угол DBA, если AD = AK.

Answer 1

Ответ: 45° ответ к вашему заданию

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данные величины и рассмотрим ситуацию.

В треугольнике \(ABC\), где \(AC = BC\) и точка \(D\) находится на стороне \(AC\), являющейся равносторонней стороной треугольника. Точка \(K\) - точка пересечения \(BD\) и высоты \(AH\), а также \(AD = AK\). Нас интересует нахождение угла \(DBA\).

Давайте рассмотрим ключевые свойства в данной ситуации.

1. Равносторонний треугольник \(ABC\) считается таковым, если все его стороны равны, и углы при основании (основания в данном случае - стороны \(AC\) и \(BC\)) равны \(60^\circ\). 2. Высота \(AH\) треугольника \(ABC\) перпендикулярна его основанию \(BC\), следовательно, угол \(HAB\) также равен \(60^\circ\). 3. Также, поскольку \(AD = AK\), это означает, что треугольник \(ADK\) является равносторонним.

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим угол \(ADB\) внутри треугольника \(ADB\), который является равносторонним. Учитывая, что \(AD = AK\), это гарантирует, что угол \(KAD\) также равен \(60^\circ\).

Теперь мы можем увидеть, что угол \(DBA\) является суммой углов \(KAD\) и \(KAB\), так как точки \(A\), \(B\) и \(D\) лежат на одной прямой. Таким образом:

\[ \angle DBA = \angle KAD + \angle KAB = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \]

Итак, угол \(DBA\) равен \(120^\circ\).