Question

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если сумма углов BAD меньше угла ABC на 50 градусов​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов параллелограмма 360*
Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<ВАD=<BCD=X

<ABC=<ADC=X+50

(X+X+50)•2=360

4X=360-100

4X=260

X=260:4

X=65*
<BAD=<BCD=65*
<ABC=<ADC=65+50=115*

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов в параллелограмме. В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов смежных углов составляет 180 градусов. Давайте обозначим углы параллелограмма ABCD следующим образом:

A - угол при вершине A B - угол при вершине B C - угол при вершине C D - угол при вершине D

Известно, что сумма углов BAD меньше угла ABC на 50 градусов. Мы можем записать это как уравнение:

BAD + ABC = 180 градусов.

Теперь мы также знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому A = C и B = D. Мы можем записать это как:

A = C B = D

Теперь мы можем выразить ABC и BAD через A и B:

ABC = A + B BAD = A + B - 50

Теперь подставим это в уравнение суммы углов BAD и ABC:

(A + B - 50) + (A + B) = 180

Теперь объединим подобные слагаемые и решим уравнение:

2A + 2B - 50 = 180

2A + 2B = 180 + 50 2A + 2B = 230

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значения A и B:

2A/2 + 2B/2 = 230/2 A + B = 115

Таким образом, мы нашли, что сумма углов A и B равна 115 градусам. Теперь мы можем использовать факт, что углы A и B равны (противоположные углы в параллелограмме), поэтому каждый из них равен половине суммы, то есть:

A = B = 115 градусов / 2 = 57.5 градусов.

Таким образом, неизвестные углы в параллелограмме ABCD равны:

A = 57.5 градусов B = 57.5 градусов C = 57.5 градусов D = 57.5 градусов