Question

один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см в другий у 2 рази менший від гіпотенузи. тоді площа даного трикутника дорівнює

Answer 1

Пусть х - второй катет, тогда 2х - гипотенуза

По теореме Пифагора:

(2х)² - х² = 6²

4х² - х² = 36

3х² = 36

х² = 12

х = 2√3 (см) - второй катет

Площадь равна половине произведения катетов:

S = (6 * 2√3)/2 = 6√3 (cм²)

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутного трикутника наступним чином:

1. Один катет - a (6 см).
2. Другий катет - b (2 рази менший від гіпотенузи).
3. Гіпотенуза - c.

Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику відома співвідношення Піфагора: c^2 = a^2 + b^2.

Знаючи значення a, ми можемо обчислити b:

b = a / 2 = 6 см / 2 = 3 см.

Тепер ми маємо всі сторони трикутника: a = 6 см, b = 3 см, і c (гіпотенуза).

Знаючи всі сторони трикутника, ми можемо обчислити його площу за формулою площі прямокутного трикутника:

Площа = (a * b) / 2.

Підставимо значення a і b:

Площа = (6 см * 3 см) / 2 = 18 см².

Отже, площа даного прямокутного трикутника дорівнює 18 квадратним сантиметрам.