Question

Определить стороны параллелограмма большая диагональ которого равна 14 дм, а меньшая делится перпендикуляром,опущенным на неё из вершины острого угла,на отрезки, равные 2 дм и 6 дм

Answer 1

А мы пойдем другим путем..Решение смотри в файле...

Answer 2

Длина короткой диагонали 2+6 = 8 дм
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
h² + 2² = a² - теорема Пифагора для 2 дм отрезка диагонали, высоты и короткой стороны
h² + 6² = b² - теорема Пифагора для 6 дм отрезка диагонали, высоты и длинной стороны
a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) - теорема косинусов для короткой стороны
b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β) - теорема косинусов для длинной стороны
---
h² + 2² = a² 
h² + 6² = b² 
a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) 
b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β)
---
h² + 2² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) 
h² + 6² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β)
---
2h² + 2² + 6² = 2(4² + 7²)
2h² + 4 + 36 = 2(16 + 49)
2h² + 40 = 2*65
h² + 20 = 65
h² = 45
h = √45 = 3√5 дм
---
h² + 2² = a²
a² = 45 + 4 = 49
a = 7 дм
---
h² + 6² = b²
b² = 45 + 36 = 81
b = 9 дм

Answer 3

Для определения сторон параллелограмма, мы можем использовать следующую информацию:

1. Большая диагональ параллелограмма равна 14 дециметрам (дм).

2. Меньшая диагональ делится перпендикуляром, опущенным на неё из вершины острого угла, на два отрезка, которые равны 2 дм и 6 дм.

Чтобы найти стороны параллелограмма, представим параллелограмм следующим образом:

Давайте обозначим вершину острого угла как A, а точку пересечения меньшей диагонали с большей диагональю как B. Пусть AB равно 6 дм, а BC равно 2 дм.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором AB = 6 дм, BC = 2 дм, и мы знаем, что большая диагональ AC равна 14 дм. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (6 дм)^2 + (2 дм)^2 AC^2 = 36 дм^2 + 4 дм^2 AC^2 = 40 дм^2

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

AC = √40 дм AC = 2√10 дм

Таким образом, большая диагональ AC параллелограмма равна 2√10 дм.

Теперь у нас есть значения для обеих диагоналей: большей (AC = 2√10 дм) и меньшей (BD = 6 дм). Стороны параллелограмма будут половинами соответствующих диагоналей, поэтому:

Сторона параллелограмма, параллельная AC = AC / 2 = (2√10 дм) / 2 = √10 дм

Сторона параллелограмма, параллельная BD = BD / 2 = (6 дм) / 2 = 3 дм

Таким образом, стороны параллелограмма равны √10 дм и 3 дм.