Question

ВМ - медиана равностороннего треугольника АВС, периметр которого равен 24 см. МК - перпендикуляр, опущенный из М на ВС. Найдите КС.

Answer 1

Так как треугольник равносторонний то все его стороны равны
24:3=8 это сторона треугольника
так как медиана является и биссектриссой то 8:2=4
ответ КС=4 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника как $a$ и найдем ее длину. Периметр равен сумме длин всех трех сторон:

$P = a + b + c$

В данном случае, $P = 24$ см. Так как треугольник равносторонний, все три стороны равны между собой, следовательно, $a = b = c$. Поделим периметр на 3:

$a = \frac{P}{3} = \frac{24}{3} = 8$

Таким образом, длина стороны треугольника $a = 8$ см.

Теперь, обратим внимание на перпендикуляр $MK$ и треугольник $MKC$. Поскольку $MK$ - высота, проведенная из вершины $M$, а $MC$ - медиана, проведенная из вершины $M$, то треугольник $MKC$ является прямоугольным треугольником.

Теперь используем теорему Пифагора, чтобы найти длину $KC$:

$MK^2 + KC^2 = MC^2$

Мы знаем, что $MK$ равен половине стороны треугольника $a$, то есть $MK = \frac{a}{2}$, и $MC$ также равна половине стороны треугольника:

$MK = \frac{8}{2} = 4$

Теперь можем подставить значения в теорему Пифагора:

$4^2 + KC^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2$

$16 + KC^2 = \frac{64}{4}$

$16 + KC^2 = 16$

$KC^2 = 0$

$KC = 0$

Таким образом, длина отрезка $KC$ равна нулю. Это может быть связано с тем, что явно не указано, что точка $M$ находится на стороне $BC$. Если вы уточните условие, возможно, я смогу предоставить более точный ответ.