Question

Трикутники ABC і DEF мають відповідно пропорційні сторони . Знайдіть периметр трикутника ABC , якщо AB=3DE, а різниця периметрів даних трикутників дорівнює 84 см

Answer 1

Если AB = 3DE, то AB/DE=3, тогда и PABC/PDEF = 3, а значит если PDEF = x, PABC = 3x, тогда 3x - x = 84, 2x = 84; x = 42 и значит PABC = 3 * 42 = 126

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника ABC як AB = 3DE = 3x, а сторони трикутника DEF як DE = x. Оскільки сторони трикутників ABC і DEF пропорційні, то відповідні сторони також пропорційні.

Тепер розглянемо різницю у периметрах трикутників:

Периметр трикутника ABC = 3x + 3x + 3x = 9x Периметр трикутника DEF = x + x + x = 3x

Різниця периметрів даних трикутників дорівнює 84 см:

9x - 3x = 84

Зіскладаємо рівняння:

6x = 84

Тепер розв'яжемо його, поділивши обидві сторони на 6:

x = 84 / 6 x = 14

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжину сторін трикутника ABC:

AB = 3x = 3 * 14 = 42 см

Отже, периметр трикутника ABC:

Периметр ABC = 3x + 3x + 3x = 9x = 9 * 14 = 126 см

Периметр трикутника ABC дорівнює 126 см.