Question

В прямоугольном треугольнике KPE угол P=90 гр, угол К=60 гр.На катете РЕ отметили точку М такую,что угол КМР=60 гр.Найдите РМ,если ЕМ=16 см

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами треугольников и знанием углов в треугольниках.

1. Угол К в прямоугольном треугольнике KPE равен 60 градусов, и угол P равен 90 градусов. Следовательно, угол EKP равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

2. Так как угол KMR тоже равен 60 градусов, то угол KME равен 180 - 60 = 120 градусов.

3. Теперь рассмотрим треугольник KME. У нас есть два угла этого треугольника: KME (120 градусов) и EKM (30 градусов). Третий угол можно найти, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол KME + Угол EKM + Угол MKE = 180 градусов 120 градусов + 30 градусов + Угол MKE = 180 градусов

Угол MKE = 180 градусов - 120 градусов - 30 градусов = 30 градусов.

Теперь у нас есть треугольник KME с углом MKE, равным 30 градусам, и известной стороной EM, равной 16 см. Мы можем найти сторону RM, используя закон синусов:

sin(Угол MKE) / RM = sin(Угол EKM) / EM

sin(30 градусов) / RM = sin(120 градусов) / 16 см

sin(30 градусов) / RM = sin(60 градусов) / 16 см

(sin(30 градусов) / sin(60 градусов)) * RM = 16 см

(1/2) * RM = 16 см

RM = 16 см * 2 = 32 см.

Таким образом, RM равно 32 см.