Question

Рыцарский турнир длится ровно 7 дней.К концу четвертого дня сэр Ланселот не успел сразиться лишь с одной четвертью от общего числа участников турнира.А сэр Тристан к этому времени сразился ровно с одной седьмой из тех рыцарей,с кем успел сразиться сэр Ланселои.Какоеминимальное количество рыцарей могло учавствовать в турнире?

Answer 1

28 рыцарей
тоесть, если число рыцарей поделить на 4, а затем на 7, то должно быть целое число

Answer 2

Давайте обозначим общее количество рыцарей на турнире как N.

Из условия известно, что к концу четвертого дня сэр Ланселот сразился только с одной четвертью от общего числа участников, что означает, что он сразился с (1/4)N рыцарей.

Сэр Тристан к этому времени сразился с одной седьмой из тех рыцарей, с кем сразился сэр Ланселот. Это означает, что он сразился с (1/7) * (1/4)N рыцарей.

Чтобы найти минимальное количество рыцарей, участвующих в турнире, мы должны найти такое N, при котором (1/4)N и (1/7) * (1/4)N будут целыми числами.

Чтобы (1/4)N было целым числом, N должно делиться на 4. Чтобы (1/7) * (1/4)N было целым числом, N должно также делиться на 7.

Минимальное общее кратное (МОК) чисел 4 и 7 равно 28. Таким образом, N должно быть кратным 28.

Минимальное положительное целое число N, кратное 28, равно 28. Следовательно, минимальное количество рыцарей, участвующих в турнире, составляет 28.