Question

Треугольник ABC подобен треугольнику MPK. Запишите в черновике равенство отношений сторон данных треугольников. Найдите углы треугольника ABC, если угол P равен 110°, а угол M равен 56°.

Answer 1

Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны.
Значит,  $\frac{AB}{MP} = \frac{BC}{PK} = \frac{AC}{MK}$
∠Р = 110°, ∠М = 56°, значит, ∠К = 180°- (110°+56°) = 180° - 166° = 14°.
Т.к. углы у подобных треугольников соответственно равны, то ∠А = ∠М = 56°, ∠В = ∠Р = 110°, ∠С = ∠К = 14°

Answer 2

Для нахождения отношений сторон треугольников ABC и MPK, можно воспользоваться правилом подобия треугольников. Правило подобия гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, и соответствующие углы равны.

Пусть стороны треугольника ABC обозначаются как AB, BC и CA, а стороны треугольника MPK обозначаются как MP, PK и KM.

Тогда отношения сторон треугольников ABC и MPK можно записать следующим образом:

AB/MP = BC/PK = CA/KM

Теперь, у нас есть углы треугольника MPK: угол P равен 110°, а угол M равен 56°. Так как треугольники подобны, то углы треугольника ABC будут пропорциональны углам треугольника MPK. Мы можем найти угол A следующим образом:

A = (угол M треугольника ABC) / (угол M треугольника MPK) * угол M

A = (56° / 56°) * 56° = 56°

Теперь мы знаем, что угол A треугольника ABC равен 56°. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол B:

B = 180° - угол A - угол C

B = 180° - 56° - 110° = 14°

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 56°, B = 14° и C = 110°.