Question

Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону AB в точке E. Найдите основание AC, если периметр треугольника равен 27 см, а AB=18 см.

Answer 1

Срединный перпендикуляр КМ пересекает сторону АВ в точке К, а сторону АС в точке М. 
Рассмотрим ΔАКМ и ΔВКМ: у них по условию стороны АК=КВ, <АКМ=<ВКМ=90°и сторона КМ - общая. Значит ΔАКМ=ΔВКМ по 2 сторонам и углу между ними. Из равенства следует, что АМ=ВМ=7 см.
МС=АС-АМ=12,5-7=5,5 см
Ответ: 7 и 5,5

Answer 2

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Поскольку AB=18 см, и треугольник равнобедренный, то AC также равна 18 см (по определению равнобедренного треугольника).

Теперь давайте найдем периметр треугольника ABC, используя информацию о сторонах AB и AC, а также выразим периметр через сторону BC.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр (P) = AB + AC + BC

Мы знаем, что AB = 18 см и AC = 18 см, и нам нужно найти длину BC. Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

P = 18 см + 18 см + BC

Теперь, поскольку периметр треугольника равен 27 см, мы можем решить это уравнение:

27 см = 18 см + 18 см + BC

Сначала вычтем 18 см из обеих сторон уравнения:

27 см - 18 см - 18 см = BC

9 см = BC

Таким образом, длина стороны BC равна 9 см. Теперь у нас есть значения всех трех сторон треугольника ABC: AB = 18 см, AC = 18 см и BC = 9 см.