Question

Найти площадь равнобедреного треугольника стороны 10см 10см 12см

Answer 1

Можно для любого треугольника использовать формулу Герона. Ее стоит один раз запомнить, чтобы не запоминать другие формулы для нахождения площадей равнобедренного/равностороннего/прямоугольного треугольника.
Мне эту формулу учитель в седьмом классе показал.
$S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
Где p - это полупериметр, а a, b,c - стороны треугольника.
Для начала найдем полупериметр: 
p=(10+10+12):2=16
И теперь можем найти площадь:
$S= \sqrt{16*(16-10)(16-10)(16-12)}= \sqrt{16*6*6*4}=48$ см^2.
Ну или можно воспользоваться обычной формулой для равнобедренного треугольника:
S= $\frac{b*h}{2}$
Тогда нужно находить h. Это высота опущенная на основание треугольника. Как мы знаем, в равнобедренному треугольнике медиана, проведенная к основанию является медианой и высотой. Тогда по теореме Пифагора можем найти эту высоту:
h= $\sqrt{a^2 - \frac{1}{4} b^{2} } = \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8$
Теперь, зная высоту можем найти площадь:
$S= \frac{b*h}{2}= \frac{12*8}{2}=48$ см^2
В обоих приведенных случаях площадь одна и та же: 48 квадратных сантиметров.

Answer 2

$S= \frac{bh}{2} \\ h= \sqrt{a^2- \frac{b^2}{2^2} } = \sqrt{10^2- \frac{12^2}{4} } = \sqrt{100-36}=8\\ S=12*8:2=48 sm^2$

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см можно воспользоваться формулой полусуммы оснований и высоты. В этом случае, основаниями будут стороны треугольника, равные 10 см, а высота будет проведена из вершины треугольника к середине основания. Поскольку треугольник равнобедренный, эта высота также будет медианой и перпендикуляром к основанию.

Шаг 1: Найдем длину медианы (высоты) с использованием теоремы Пифагора:

Медиана (высота) будет половиной высоты треугольника, разбивая его на два прямоугольных треугольника. Один из них будет иметь катеты 6 см и 5 см (половина длины основания и одна из половин стороны 12 см).

Высота (медиана) = √(12^2 - 5^2) Высота (медиана) = √(144 - 25) Высота (медиана) = √119 см

Шаг 2: Теперь, найдем площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (10 см * √119 см) / 2

Площадь ≈ (10 см * 10.95 см) / 2 Площадь ≈ 54.75 квадратных сантиметра

Итак, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см составляет примерно 54.75 квадратных сантиметра.