Question

чему равна градусная мера угла если его биссектриса образует с одной его стороны угол, в три раза меньший угла смежного с углом

Answer 1

∠АОВ - искомый угол, ОК - биссектриса.
х - угол, который образует биссектриса со стороной угла АОВ,
3х - угол, смежный с углом АОВ (по условию).

Сумма смежных углов 180°:
∠АОВ + ∠ВОС = 180°
2x + 3x = 180°
5x = 180°
x = 36°

∠AOB = 36° · 2 = 72°

Answer 2

Пусть угол, который биссектриса образует с одной из его сторон, равен α градусов. Угол смежный с этим углом равен 3α градусов (так как он в три раза больше угла, образуемого биссектрисой).

Таким образом, сумма углов, образуемых биссектрисой и смежным углом, должна быть равна 180 градусов (по свойству смежных углов в сумме дают 180 градусов):

α + 3α = 180

Теперь сложим коэффициенты:

4α = 180

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти α:

α = 180 / 4 = 45

Итак, градусная мера угла α равна 45 градусов.