Question

вокруг правильного четырехугольника описана окружность. в этот четырехугольник также вписана окружность. Чему равно отношение радиусов этих окружностей?

Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат.
Если сторона квадрата а, то радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:
r = a/2
радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата:
R = a√2/2

R : r = a√2/2 : (a/2) = √2

Answer 2

Это звучит как задача на геометрию! Отношение радиусов вписанной и описанной окружностей в четырехугольнике зависит от типа четырехугольника. Если это прямоугольник, то отношение радиусов будет 1:2. В случае произвольного четырехугольника, это отношение может изменяться.