Question

В параллелограмме АВСД из вершины тупого угла В провели высоту ВЕ к стороне АД,причём АЕ=ЕД.Найдите площадь паралелограмма АВСД,если угол А равен 60 градусов,а ВЕ=3 КОРНЯ ИЗ 3!

Answer 1

Треугольник АВЕ прямоугольный, уголА=60, АЕ=ВЕ/tg угла60=3*корень3/корень3=3, АЕ=ЕД=3, АД=3+3=6, площадь АВСД=АД*ВЕ=6*3*корень3=18*корень3

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма АВСД, можно воспользоваться формулой:

Площадь = База * Высота

В данном случае, базой параллелограмма будет сторона АД, а высотой будет отрезок ВЕ.

Известно, что АЕ = ЕД, и угол А равен 60 градусов. Также дано, что ВЕ = 3√3.

Мы знаем, что АЕ = ЕД, и у нас есть угол А, равный 60 градусов. Это позволяет нам сказать, что треугольник АЕВ (и, следовательно, треугольник АЕД) является равносторонним треугольником.

Таким образом, АЕ = ЕД = ВЕ = 3√3.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = АД * ВЕ = АД * 3√3

Чтобы найти АД, можно воспользоваться тригонометрией. В равностороннем треугольнике АЕВ, угол А равен 60 градусов. Таким образом, у нас есть:

cos(60°) = АД / АЕ cos(60°) = АД / 3√3 1/2 = АД / 3√3

АД = 3√3/2

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = АД * ВЕ = (3√3/2) * (3√3) = (9/2) * 3 = 27/2

Площадь параллелограмма АВСД равна 27/2 квадратных единиц (или квадратных любых единиц, если не указана единица измерения).